限速器监测电梯轿厢运行速度主要通过机械和电气两种方式来实现，具体如下：

机械方式

• 离心式限速器：离心式限速器是最常见的一种限速器类型，主要由旋转轴、离心块、弹簧、触发装置等部件组成。旋转轴与电梯的轿厢或对重通过钢丝绳连接，当电梯轿厢运行时，钢丝绳带动限速器的旋转轴同步转动。旋转轴转动时，离心块会在离心力的作用下向外张开，离心力的大小与旋转轴的转速平方成正比，即与电梯轿厢的运行速度平方成正比。当轿厢速度达到一定值时，离心块张开的程度足以触发触发装置，从而启动安全钳等制动装置。
• 摆锤式限速器：摆锤式限速器中有一个摆锤，通过连杆与限速器的转轴相连。当电梯轿厢静止或低速运行时，摆锤在重力作用下处于垂直位置。随着轿厢速度的增加，限速器转轴转速也增加，摆锤会在离心力和重力的合力作用下向外侧摆动一定角度，这个角度与轿厢运行速度相关。当轿厢速度超过设定值时，摆锤摆动的角度会触发相应的机械装置，发出超速信号并启动安全制动装置。

电气方式

• 电磁感应原理：部分限速器采用电磁感应原理来监测速度。在限速器的旋转部件上安装有磁性部件，在其附近固定有电磁感应传感器。当旋转部件随电梯轿厢运行而转动时，磁性部件会周期性地经过电磁感应传感器，使传感器产生感应电动势。电梯轿厢速度越快，磁性部件经过传感器的频率就越高，感应电动势的变化频率也就越高。通过对感应电动势频率的检测和分析，就可以精确地计算出电梯轿厢的运行速度。
• 光电感应原理：光电式限速器利用光电传感器来监测速度。在限速器的旋转轴上安装有一个带有透光孔或反光条的圆盘，在圆盘旁边安装有光电传感器，包括发光元件和感光元件。当旋转轴带动圆盘转动时，透光孔或反光条会周期性地遮挡或反射光线，使感光元件接收到的光信号发生周期性变化。轿厢速度不同，光信号变化的频率也不同，光电传感器将光信号转换为电信号后，传输给控制系统，控制系统通过对电信号频率的分析来确定电梯轿厢的运行速度。当速度超过设定值时，控制系统会触发安全装置。

为确保电梯安全运行，限速器需要定期进行校验和维护，以保证其监测速度的准确性和可靠性。